Չնայած այն հանգամանքին, որ ֆրակտալները մարդկությանը հայտնի են գրեթե հարյուր տարի և լավ ուսումնասիրված են այս ընթացքում, դրանց խիստ սահմանում չկա: Չնայած այս ֆենոմենը հիմնված է ծայրաստիճան պարզ գաղափարի վրա. Ձեռք բերելով բարդ երկրաչափական ձևեր ընդամենը երկու գործողությամբ ՝ կրկնօրինակում և հետագա մասշտաբավորում:
Այսպիսով, ֆրակտալը մաթեմատիկական բազմություն է, որը բաղկացած է այս բազմությանը նման օբյեկտներից: Այլ կերպ ասած, եթե նայենք խոշորացվող ֆրակտալ ֆիգուրայի փոքր բեկորին, ապա այն նման կլինի այս գործչի ավելի մեծ մասշտաբի մասի, կամ նույնիսկ գործչի որպես ամբողջություն: Ավելին, ֆրակտալի համար մասշտաբի աճը չի նշանակում կառուցվածքի պարզեցում: Հետեւաբար, բոլոր մակարդակներում մենք կտեսնենք նույնքան բարդ պատկեր:
Ֆրակտալ հատկություններ
Վերոհիշյալ սահմանման հիման վրա ֆրակտալը սովորաբար ներկայացվում է որպես երկրաչափական պատկեր, որը բավարարում է հետևյալ հատկություններից մեկը կամ մի քանիսը.
- ունի բարդ կառուցվածք ցանկացած խոշորացման ժամանակ.
- մոտավորապես ինքնանման է (մասերը նման են ամբողջին);
- ունի կոտորակային չափում, որն առավել տեղաբանական է.
- կարող է կառուցվել ռեկուրսիվ մեթոդի միջոցով:
Ֆրակտալները արտաքին աշխարհում
Չնայած այն հանգամանքին, որ «ֆրակտալ» հասկացությունը կարծես թե ծայրահեղ վերացական է, կյանքում դուք կարող եք հանդիպել այս երեւույթի բազմաթիվ իրական և նույնիսկ գործնական օրինակների: Ավելին, շրջակա աշխարհից օրինակներ, անշուշտ, պետք է դիտարկել, քանի որ դրանք ավելի լավ կընկնեն ֆրակտալը և դրա առանձնահատկությունները:
Օրինակ ՝ տարբեր սարքերի ալեհավաքները, որոնց նախագծերը կատարվում են ֆրակտալ մեթոդով, ցույց են տալիս դրանց արդյունավետությունը 20% -ով ավելի բարձր, քան ավանդական ալեհավաքները: Բացի այդ, ֆրակտալ ալեհավաքը կարող է գործել գերազանց կատարմամբ միաժամանակ մի շարք բազմազան հաճախությունների վրա: Ահա թե ինչու ժամանակակից բջջային հեռախոսներն իրենց նախագծման մեջ արդեն գործնականում չունեն դասական սարքի արտաքին ալեհավաքներ. Վերջինները փոխարինվում են ներքին ֆրակտալներով, որոնք տեղադրված են անմիջապես հեռախոսի տպագիր տպատախտակի վրա:
Ֆրակտալները մեծ ուշադրության են արժանացել տեղեկատվական տեխնոլոգիաների զարգացման հետ: Ներկայումս ֆրակտալների միջոցով տարբեր պատկերներ սեղմելու ալգորիթմներ են մշակվել, համակարգչային գրաֆիկական օբյեկտներ (ծառեր, լեռներ և ծովային մակերեսներ) ֆրակտալ եղանակով կառուցելու մեթոդներ կան, ինչպես նաև որոշ ցանցերում IP հասցեներ նշանակելու ֆրակտալ համակարգ:
Տնտեսագիտության մեջ ֆոնդային և արժութային գնանշումները վերլուծելիս ֆրակտալներ օգտագործելու միջոց կա: Միգուցե Forex- ի շուկայում վաճառող ընթերցողը ֆրակտալի վերլուծություն է տեսել առևտրային տերմինալում գործող գործողության մեջ կամ նույնիսկ կիրառել այն գործնականում:
Բացի այդ, ֆրակտալ հատկություններով արհեստականորեն արհեստական առարկաներից բացի, կան շատ նմանատիպ օբյեկտներ նաև բնական բնույթով: Ֆրակտալի լավ օրինակներ են մարջանները, ծովային կեղևները, որոշ ծաղիկներ և բույսեր (բրոկկոլի, ծաղկակաղամբ), մարդու և կենդանիների շրջանառության համակարգը և բրոնխները, ապակու վրա ձևավորված նախշերը, բնական բյուրեղները: Այս և շատ այլ առարկաներ ունեն արտահայտված ֆրակտալային ձև:
